本網站為【成考幫】旗下網站,主要為廣大考生提供報考指導服務,網站信息僅供學習交流使用,非政府官方網站,官方信息以福建教育考試院www.eeafj.cn為準。

            全國|北京|上海|天津|重慶|河北|河南|山西|山東|江蘇|浙江|湖北|湖南|陜西|安徽|福建|江西|廣東|廣西|四川|云南|海南|遼寧|吉林|黑龍江|貴州|甘肅|青海|內蒙古|寧夏|新疆|西藏

            【福建成人高考】高起點數學文科難點二

            福建成人高考信息網www.laiwobuy.com 發布時間: 2018年11月10日

            難點2:充要條件的判定


            充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念,主要用來區分命題的條件p和結論q之間的關系.本節主要是通過不同的知識點來剖析充分必要條件的意義,讓考生能準確判定給定的兩個命題的充要關系.


            ●難點磁場


            (★★★★★)已知關于x的實系數二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根α、β,證明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件.


            ●案例探究


            [例1]已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若?p是?q的必要而不充分條件,求實數m的取值范圍.


            命題意圖:本題以含絕對值的不等式及一元二次不等式的解法為考查對象,同時考查了充分必要條件及四種命題中等價命題的應用,強調了知識點的靈活性.


            知識依托:本題解題的閃光點是利用等價命題對題目的文字表述方式進行轉化,使考生對充要條件的難理解變得簡單明了.


            錯解分析:對四種命題以及充要條件的定義實質理解不清晰是解此題的難點,對否命題,學生本身存在著語言理解上的困難.


            技巧與方法:利用等價命題先進行命題的等價轉化,搞清晰命題中條件與結論的關系,再去解不等式,找解集間的包含關系,進而使問題解決.


            解:由題意知:


            命題:若?p是?q的必要而不充分條件的等價命題即逆否命題為:p是q的充分不必要條件.


            p:|1-|≤2-2≤-1≤2-1≤≤3-2≤x≤10


            q:x2-2x+1-m2≤0[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0*


            ∵p是q的充分不必要條件,


            ∴不等式|1-|≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m>0)解集的子集.


            又∵m>0


            ∴不等式*的解集為1-m≤x≤1+m


            ∴,∴m≥9,


            ∴實數m的取值范圍是[9,+∞.


            [例2]已知數列{an}的前n項Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求數列{an}是等比數列的充要條件.


            命題意圖:本題重點考查充要條件的概念及考生解答充要條件命題時的思維的嚴謹性.


            知識依托:以等比數列的判定為主線,使本題的閃光點在于抓住數列前n項和與通項之間的遞推關系,嚴格利用定義去判定.


            錯解分析:因為題目是求的充要條件,即有充分性和必要性兩層含義,考生很容易忽視充分性的證明.


            技巧與方法:由an=關系式去尋找an與an+1的比值,但同時要注意充分性的證明.


            解:a1=S1=p+q.


            當n≥2時,an=Sn-Sn-1=pn-1(p-1)


            ∵p≠0,p≠1,∴=p


            若{an}為等比數列,則=p


            ∴=p,


            ∵p≠0,∴p-1=p+q,∴q=-1


            這是{an}為等比數列的必要條件.


            下面證明q=-1是{an}為等比數列的充分條件.


            當q=-1時,∴Sn=pn-1(p≠0,p≠1),a1=S1=p-1


            當n≥2時,an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1(p-1)


            ∴an=(p-1)pn-1(p≠0,p≠1)


            =p為常數


            ∴q=-1時,數列{an}為等比數列.即數列{an}是等比數列的充要條件為q=-1.


            ●錦囊妙計


            本難點所涉及的問題及解決方法主要有:


            (1)要理解“充分條件”“必要條件”的概念:當“若p則q”形式的命題為真時,就記作pq,稱p是q的充分條件,同時稱q是p的必要條件,因此判斷充分條件或必要條件就歸結為判斷命題的真假.


            (2)要理解“充要條件”的概念,對于符號“”要熟悉它的各種同義詞語:“等價于”,“當且僅當”,“必須并且只需”,“……,反之也真”等.


            (3)數學概念的定義具有相稱性,即數學概念的定義都可以看成是充要條件,既是概念的判斷依據,又是概念所具有的性質.


            (4)從集合觀點看,若AB,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;若A=B,則A、B互為充要條件.


            (5)證明命題條件的充要性時,既要證明原命題成立(即條件的充分性),又要證明它的逆命題成立(即條件的必要性).


            彩票33彩票33官网彩票33平台彩票33app彩票33邀请码彩票33娱乐彩票33快3彩票33时时彩彩票33走势图彩票33ios 东海 | 招远 | 乌兰察布 | 长葛 | 济宁 | 丽江 | 恩施 | 邳州 | 营口 | 澄迈 | 屯昌 | 吉林长春 | 新泰 | 曲靖 | 蚌埠 | 咸阳 | 丽江 | 保定 | 咸阳 | 齐齐哈尔 | 公主岭 | 秦皇岛 | 包头 | 庄河 | 海南海口 | 云南昆明 | 琼中 | 东方 | 内蒙古呼和浩特 | 松原 | 三亚 | 琼中 | 顺德 | 杞县 | 莒县 | 眉山 | 临海 | 榆林 | 新余 | 陕西西安 | 潍坊 | 无锡 | 宁国 | 海门 | 黔南 | 淮安 | 四平 | 大连 | 秦皇岛 | 东阳 | 昌吉 | 仁寿 | 顺德 | 酒泉 | 澄迈 | 珠海 | 湘西 | 琼海 | 武安 | 章丘 | 大庆 | 莒县 | 常德 | 仁怀 | 贵港 | 日喀则 | 哈密 | 保定 | 沛县 | 恩施 | 泗阳 | 保定 | 宜都 | 三沙 | 大理 | 阳江 | 西藏拉萨 | 荆门 | 安徽合肥 | 泰州 | 咸阳 | 漯河 | 阜阳 | 黑河 | 濮阳 | 大理 | 长垣 | 遵义 | 牡丹江 | 绵阳 | 枣阳 | 滁州 | 大连 | 丹东 | 萍乡 | 毕节 | 张家界 | 乐清 | 文昌 | 公主岭 | 保定 | 广州 | 澄迈 | 迁安市 | 朝阳 | 顺德 | 南安 | 济南 | 诸暨 | 宁波 | 铜川 | 慈溪 | 灵宝 | 锦州 | 郴州 | 焦作 | 恩施 | 菏泽 | 灌云 | 晋江 | 铜川 | 黄石 | 安庆 | 安庆 | 东阳 | 南通 | 肇庆 | 珠海 | 库尔勒 | 怀化 | 云浮 | 临沂 | 内江 | 荣成 | 呼伦贝尔 | 本溪 | 荣成 | 金昌 | 嘉峪关 | 湘西 | 贵州贵阳 | 曹县 | 汕头 | 安吉 | 宿州 | 马鞍山 | 浙江杭州 | 顺德 | 十堰 | 安康 | 长葛 | 荆门 | 上饶 | 武夷山 | 天水 | 呼伦贝尔 | 舟山 | 泰安 | 宜宾 | 广元 | 通辽 | 淮安 | 锦州 | 武安 | 南阳 | 招远 | 陇南 | 咸宁 | 燕郊 | 张掖 | 咸宁 | 日照 | 如皋 | 黔南 | 安康 | 厦门 | 四平 | 偃师 | 果洛 | 黔东南 | 白山 | 醴陵 | 瓦房店 | 朝阳 | 厦门 | 宜都 | 东方 | 阜阳 | 诸城 | 宝应县 | 岳阳 | 清徐 | 驻马店 | 诸城 | 白银 | 宜昌 | 宜春 | 金昌 | 开封 | 桓台 | 宜春 | 白城 | 平潭 | 昌都 | 岳阳 | 大丰 | 阜阳 | 沧州 | 改则 | 平凉 | 简阳 | 三亚 | 十堰 | 澳门澳门 | 吴忠 | 改则 | 钦州 | 铜陵 | 武夷山 | 韶关 | 日喀则 | 桐城 | 佳木斯 | 德阳 | 黔西南 | 三亚 | 澳门澳门 | 泰州 | 辽阳 | 曹县 | 珠海 | 顺德 | 延安 | 临猗 | 连云港 | 西双版纳 | 哈密 | 泰兴 | 大连 | 克孜勒苏 | 新余 | 马鞍山 | 焦作 | 醴陵 | 株洲 | 澳门澳门 | 东营 | 大丰 | 乐平 | 遂宁 | 琼中 | 濮阳 | 石河子 | 天水 | 广饶 | 包头 | 贵州贵阳 | 广西南宁 | 江西南昌 | 崇左 | 仁寿 | 汕头 | 黑龙江哈尔滨 | 武威 | 通化 | 安徽合肥 | 株洲 | 汝州 | 黑龙江哈尔滨 | 丽水 | 甘肃兰州 | 茂名 | 宁夏银川 | 曹县 | 那曲 | 阿克苏 | 云南昆明 | 牡丹江 | 青州 | 定西 | 泗阳 | 平潭 | 宁波 | 如东 | 青州 | 德阳 | 天水 | 扬中 | 阳春 | 海拉尔 | 通化 | 内江 | 项城 | 克孜勒苏 | 肥城 | 慈溪 | 定州 | 平凉 | 吉林长春 | 曲靖 | 和县 | 惠东 | 邳州 | 金昌 | 枣阳 | 商洛 | 兴安盟 | 台北 | 阳江 | 顺德 | 来宾 | 台北 | 金华 | 定安 | 萍乡 | 文山 | 赣州 | 怀化 | 嘉峪关 | 辽宁沈阳 | 泗洪 | 顺德 | 慈溪 | 滨州 | 泰州 | 晋江 | 庆阳 | 茂名 | 定安 | 嘉兴 | 伊犁 | 包头 | 大庆 | 韶关 | 启东 | 吐鲁番 | 海东 | 靖江 | 明港 | 玉林 | 固原 | 青州 | 偃师 | 吉安 | 寿光 | 百色 | 玉林 | 德宏 | 泰兴 | 鄂尔多斯 | 安阳 | 阿拉善盟 | 明港 | 玉溪 | 昆山 | 中山 | 张北 | 常德 | 雅安 | 达州 | 莒县 | 瓦房店 | 邳州 | 沧州 | 临沧 | 山东青岛 | 天门 | 芜湖 | 山南 | 阜阳 | 来宾 | 临夏 | 金坛 | 宿州 | 伊犁 | 柳州 | 邯郸 | 三亚 | 武夷山 | 泸州 | 吉林长春 | 抚顺 | 安庆 | 陕西西安 | 甘孜 | 济南 | 海西 | 甘孜 | 铜川 | 达州 | 文山 | 宁波 | 澄迈 | 锦州 | 丽江 | 桂林 | 乌兰察布 | 临汾 | 揭阳 | 宁夏银川 | 海门 | 金昌 | 牡丹江 | 日照 | 东营 | 葫芦岛 | 吉林长春 | 燕郊 | 琼中 | 永康 | 海宁 | 无锡 | 鄂尔多斯 | 临猗 | 丽江 | 淮南 | 安康 | 垦利 | 遵义 | 岳阳 | 台湾台湾 | 河南郑州 | 大同 | 山南 | 朔州 | 曲靖 | 苍南 | 玉林 | 牡丹江 | 云浮 | 惠州 | 泸州 | 济南 | 保山 | 湘西 | 昌吉 | 柳州 | 泗洪 | 佛山 | 白沙 | 锡林郭勒 | 余姚 | 济源 | 齐齐哈尔 | 招远 | 宿迁 | 昭通 | 玉环 | 朝阳 | 五指山 | 泸州 | 三河 | 株洲 | 固原 | 鸡西 | 桐城 | 诸暨 | 巴彦淖尔市 | 武夷山 | 恩施 | 铜仁 | 枣阳 | 辽宁沈阳 | 诸暨 | 宿州 | 泰兴 | 徐州 | 东营 | 涿州 | 吕梁 | 锦州 | 商丘 | 乐平 | 包头 | 乐平 | 定州 | 通辽 | 赤峰 | 乐山 | 深圳 | 宁夏银川 | 吴忠 | 曲靖 | 长治 | 许昌 | 广元 | 钦州 | 梧州 | 信阳 | 黄石 | 安徽合肥 | 阿里 | 宜都 | 资阳 | 烟台 | 九江 | 兴安盟 | 果洛 | 义乌 | 诸城 | 潜江 | 清远 | 海南 | 义乌 | 宁波 | 芜湖 | 乌海 | 临夏 | 甘肃兰州 | 鄂州 | 九江 | 乳山 | 三明 | 丹东 | 山南 | 澳门澳门 | 丹阳 | 承德 | 南京 | 芜湖 | 临沂 | 玉林 | 单县 | 长兴 | 巴中 | 洛阳 | 安庆 | 巴彦淖尔市 | 喀什 | 海西 | 东阳 | 宝鸡 | 廊坊 | 临猗 | 通辽 | 建湖 | 汉川 | 丹阳 | 澳门澳门 | 台中 | 资阳 | 兴安盟 | 宁波 | 那曲 | 潮州 | 常德 | 中卫 | 沭阳 | 公主岭 | 台湾台湾 | 沧州 | 舟山 | 张掖 | 桐城 | 辽宁沈阳 | 中山 | 乌兰察布 | 泰安 | 芜湖 | 株洲 | 任丘 | 东莞 | 张掖 | 林芝 | 长葛 | 资阳 | 基隆 | 喀什 | 毕节 | 乐平 | 河北石家庄 | 锡林郭勒 | 基隆 | 云南昆明 | 惠州 | 丽江 | 燕郊 | 朔州 | 巴音郭楞 | 黄冈 | 襄阳 | 黑河 | 长葛 | 红河 | 池州 | 济南 | 德宏 | 梅州 | 达州 | 汉川 | 日土 | 新泰 | 四川成都 | 遵义 | 凉山 | 溧阳 | 莱州 | 德清 | 宁波 | 衢州 | 德阳 | 五家渠 | 河南郑州 | 曹县 | 陇南 | 陇南 | 珠海 | 玉林 | 渭南 | 株洲 | 保定 | 保亭 | 保定 | 济南 | 丽水 | 阿克苏 | 海西 | 嘉峪关 | 绥化 | 惠东 | 安庆 | 扬中 | 黔东南 | 青州 | 荣成 | 曹县 | 白沙 | 包头 | 长葛 | 延边 | 克孜勒苏 | 海南海口 | 阜阳 | 包头 | 云南昆明 | 哈密 | 崇左 | 嘉兴 | 玉树 | 赵县 | 定西 | 朝阳 | 郴州 | 镇江 | 佛山 | 威海 | 神木 | 新疆乌鲁木齐 | 永康 | 内江 | 台州 | 海拉尔 | 六盘水 | 张北 | 泰州 | 海东 | 汝州 | 南京 | 基隆 | 辽源 | 南通 | 曲靖 | 宁波 | 醴陵 | 台州 | 浙江杭州 | 中卫 | 三沙 | 肥城 | 锡林郭勒 | 平凉 | 长兴 | 陵水 | 淮南 | 聊城 | 连云港 | 红河 | 建湖 | 昌吉 | 乳山 | 果洛 | 新乡 | 清远 | 遂宁 | 眉山 | 偃师 | 澄迈 | 中卫 | 博罗 | 仙桃 | 玉林 | 韶关 | 大丰 | 淮南 | 十堰 | 海北 | 象山 | 驻马店 | 桂林 | 宁德 | 常州 | 徐州 | 承德 | 桂林 | 淄博 | 资阳 | 六安 | 鸡西 | 溧阳 | 高雄 | 遵义 | 天水 | 怒江 | 北海 | 梧州 | 沛县 | 鹤岗 | 顺德 | 如皋 | 梅州 | 章丘 | 永州 | 丹东 | 那曲 | 凉山 | 临夏 | 东海 | 扬州 | 淮安 | 张家界 | 威海 | 固原 | 澳门澳门 | 潮州 | 马鞍山 | 淮南 | 吉林长春 | 靖江 | 运城 | 济宁 | 临汾 | 迁安市 | 南阳 | 杞县 | 商洛 | 日喀则 | 哈密 | 苍南 | 丽江 | 林芝 | 鸡西 | 毕节 | 湖北武汉 | 黄冈 | 燕郊 | 大连 | 三明 | 项城 | 上饶 | 汕头 | 仁寿 | 阳春 | 双鸭山 | 兴安盟 | 新乡 | 齐齐哈尔 | 淮南 | 项城 | 河南郑州 | 内蒙古呼和浩特 | 庄河 | 德清 | 兴安盟 | 沛县 | 杞县 | 陕西西安 | 鄂尔多斯 | 濮阳 | 厦门 | 珠海 | 马鞍山 | 贺州 | 琼中 | 黔西南 | 天水 | 喀什 | 常德 | 四平 | 长葛 | 昭通 | 三门峡 | 牡丹江 | 南通 | 宜宾 | 呼伦贝尔 | 忻州 | 镇江 | 梧州 | 广饶 | 舟山 | 资阳 | 台南 | 滁州 | 朔州 | 武夷山 | 醴陵 | 双鸭山 | 上饶 | 湖北武汉 | 燕郊 | 濮阳 | 昌都 | 广安 | 咸宁 | 陵水 | 东营 | 兴化 | 宝鸡 | 楚雄 | 山南 | 浙江杭州 | 台湾台湾 | 万宁 | 博尔塔拉 | 咸宁 | 秦皇岛 | 三亚 | 大连 | 攀枝花 | 莱芜 | 玉溪 | 乌海 | 新泰 | 贺州 | 陇南 | 浙江杭州 | 湘潭 | 广州 | 汕头 | 陇南 | 洛阳 | 赣州 | 黄冈 | 陕西西安 | 东莞 | 乌兰察布 | 珠海 | 大庆 | 大庆 | 琼海 | 宁波 | 金昌 | 涿州 | 焦作 | 莆田 | 改则 | 济南 | 运城 | 东台 | 毕节 | 茂名 | 宜宾 | 晋江 | 张掖 | 沧州 | 海北 | 三河 | 三亚 | 吉林 | 东莞 | 台山 | 海宁 | 郴州 | 大同 | 揭阳 | 吐鲁番 | 三沙 | 鹤壁 | 佛山 | 邢台 | 单县 | 金坛 | 曲靖 | 安康 | 宁夏银川 | 枣庄 | 嘉善 | 莱州 | 赤峰 | 甘肃兰州 | 驻马店 | 嘉善 | 赵县 | 曹县 | 义乌 | 南通 | 湛江 | 绥化 | 红河 | 慈溪 | 定西 | 新泰 | 河源 | 威海 | 西藏拉萨 | 宜昌 | 金坛 | 毕节 | 赣州 | 庆阳 | 钦州 | 吕梁 | 台南 | 任丘 | 五家渠 | 济南 | 遵义 | 邢台 | 亳州 | 北海 | 惠州 | 湛江 | 大连 | 库尔勒 | 阜阳 | 昌吉 | 黔南 | 锡林郭勒 | 无锡 | 南通 | 琼海 | 义乌 | 孝感 | 灌南 | 汉川 | 顺德 | 张北 | 铜仁 | 信阳 | 安康 | 文昌 | 齐齐哈尔 | 芜湖 | 汝州 | 临夏 | 怒江 | 白沙 | 台北 | 南京 | 鹰潭 | 台山 | 黔东南 | 常州 | 镇江 | 垦利 | 湘西 | 海北 | 赤峰 | 桂林 | 呼伦贝尔 | 营口 | 江门 | 海东 | 沭阳 | 开封 | 庄河 | 遵义 | 巢湖 | 阿勒泰 | 周口 | 张家界 | 株洲 | 宣城 | 日土 | 广西南宁 | 馆陶 | 巴彦淖尔市 | 烟台 | 阿坝 | 三沙 | 永新 | 巴中 | 延安 | 淮安 | 河源 | 澄迈 | 台州 | 贵港 | 瑞安 | 漳州 | 兴安盟 | 齐齐哈尔 | 岳阳 | 铜川 | 肥城 | 枣庄 | 大理 | 曲靖 | 厦门 | 惠州 | 玉溪 | 垦利 | 万宁 | 南京 | 新余 | 甘肃兰州 | 淮南 | 珠海 | 海南海口 | 自贡 | 鄂州 | 临夏 | 曹县 | 余姚 | 阿拉尔 | 衡阳 | 南京 | 汉川 | 桓台 | 莆田 | 临夏 | 伊犁 | 驻马店 | 宝鸡 | 日照 | 西藏拉萨 | 兴化 | 包头 | 通化 | 广州 | 新余 | 大庆 | 驻马店 | 昭通 | 鄂州 | 巴彦淖尔市 | 辽源 | 昌都 | 鄢陵 | 凉山 | 日喀则 | 阿勒泰 | 驻马店 | 宜昌 | 垦利 | 邢台 | 克孜勒苏 | 安徽合肥 | 巴彦淖尔市 | 驻马店 | 临夏 | 许昌 | 铜川 | 抚州 | 德宏 | 桐乡 | 新余 | 余姚 | 平顶山 | 锡林郭勒 | 嘉兴 | 岳阳 | 南平 | 九江 | 巴音郭楞 | 张家界 | 芜湖 | 柳州 | 邢台 | 渭南 | 阿勒泰 | 淄博 | 焦作 | 阿克苏 | 吕梁 | 西双版纳 | 大兴安岭 | 鸡西 | 沧州 | 琼海 |