本網站為【成考幫】旗下網站,主要為廣大考生提供報考指導服務,網站信息僅供學習交流使用,非政府官方網站,官方信息以福建教育考試院www.eeafj.cn為準。

            全國|北京|上海|天津|重慶|河北|河南|山西|山東|江蘇|浙江|湖北|湖南|陜西|安徽|福建|江西|廣東|廣西|四川|云南|海南|遼寧|吉林|黑龍江|貴州|甘肅|青海|內蒙古|寧夏|新疆|西藏

            【福建成人高考】高起點數學文科難點三

            福建成人高考信息網www.laiwobuy.com 發布時間: 2018年11月10日

            難點3運用向量法解題


            平面向量是新教材改革增加的內容之一,近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內容的考查力度,本節內容主要是幫助考生運用向量法來分析,解決一些相關問題.


            ●難點磁場


            (★★★★★)三角形ABC中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2),求:(1)BC邊上的中線


            AM的長;(2)∠CAB的平分線AD的長;(3)cosABC的值.


            ●案例探究


            [例1]如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD.


            2017年成人高考高起點文數考試章節難點解析(3)chengkao1.png


            (1)求證:C1C⊥BD.


            (2)當的值為多少時,能使A1C⊥平面C1BD?請給出證明.


            命題意圖:本題主要考查考生應用向量法解決向量垂直,夾角等問題以及對立體幾何圖形的解讀能力.


            知識依托:解答本題的閃光點是以向量來論證立體幾何中的垂直問題,這就使幾何問題代數化,使繁瑣的論證變得簡單.


            錯解分析:本題難點是考生理不清題目中的線面位置關系和數量關系的相互轉化,再就是要清楚已知條件中提供的角與向量夾角的區別與聯系.


            技巧與方法:利用a⊥ba·b=0來證明兩直線垂直,只要證明兩直線對應的向量的數量積為零即可.


            (1)證明:設=a,=b,=c,依題意,|a|=|b|,、、中兩兩所成夾角為θ,于是=a-b,=c(a-b)=c·a-c·b=|c|·|a|cosθ-|c|·|b|cosθ=0,∴C1C⊥BD.


            (2)解:若使A1C⊥平面C1BD,只須證A1C⊥BD,A1C⊥DC1,


            由=(a+b+c)·(a-c)=|a|2+a·b-b·c-|c|2=|a|2-|c|2+|b|·|a|cosθ-|b|·|c|·cosθ=0,得


            當|a|=|c|時,A1C⊥DC1,同理可證當|a|=|c|時,A1C⊥BD,


            ∴=1時,A1C⊥平面C1BD.


            [例2]如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點.


            (1)求的長;


            (2)求cos<>的值;


            (3)求證:A1B⊥C1M.


            2017年成人高考高起點文數考試章節難點解析(3)chengkao2.png


            命題意圖:本題主要考查考生運用向量法中的坐標運算的方法來解決立體幾何問題.屬


            ★★★★級題目.


            知識依托:解答本題的閃光點是建立恰當的空間直角坐標系O-xyz,進而找到點的坐標和求出向量的坐標.


            錯解分析:本題的難點是建系后,考生不能正確找到點的坐標.


            技巧與方法:可以先找到底面坐標面xOy內的A、B、C點坐標,然后利用向量的模及方向來找出其他的點的坐標.


            (1)解:如圖,以C為原點建立空間直角坐標系O-xyz.


            依題意得:B(0,1,0),N(1,0,1)


            ∴||=.


            (2)解:依題意得:A1(1,0,2),C(0,0,0),B1(0,1,2).


            ∴==(0,1,2)


            =1×0+(-1)×1+2×2=3


            ||=(3)證明:依題意得:C1(0,0,2),M()


            ∴∴A1B⊥C1M.


            ●錦囊妙計


            1.解決關于向量問題時,一要善于運用向量的平移、伸縮、合成、分解等變換,正確地進行向量的各種運算,加深對向量的本質的認識.二是向量的坐標運算體現了數與形互相轉化和密切結合的思想.


            2.向量的數量積常用于有關向量相等,兩向量垂直、射影、夾角等問題中.常用向量的直角坐標運算來證明向量的垂直和平行問題;利用向量的夾角公式和距離公式求解空間兩條直線的夾角和兩點間距離的問題.


            3.用空間向量解決立體幾何問題一般可按以下過程進行思考:


            (1)要解決的問題可用什么向量知識來解決?需要用到哪些向量?


            (2)所需要的向量是否已知?若未知,是否可用已知條件轉化成的向量直接表示?


            (3)所需要的向量若不能直接用已知條件轉化成的向量表示,則它們分別最易用哪個未知向量表示?這些未知向量與由已知條件轉化的向量有何關系?


            (4)怎樣對已經表示出來的所需向量進行運算,才能得到需要的結論?


            彩票33彩票33官网彩票33平台彩票33app彩票33邀请码彩票33娱乐彩票33快3彩票33时时彩彩票33走势图彩票33ios 七台河 | 如东 | 湖州 | 东方 | 迪庆 | 唐山 | 桐城 | 韶关 | 台湾台湾 | 伊春 | 新乡 | 中卫 | 鹰潭 | 大庆 | 宿州 | 陕西西安 | 蓬莱 | 大庆 | 贵州贵阳 | 安阳 | 固原 | 诸暨 | 铁岭 | 资阳 | 阳春 | 株洲 | 许昌 | 吐鲁番 | 海西 | 九江 | 乌兰察布 | 东台 | 清徐 | 聊城 | 辽阳 | 大兴安岭 | 中卫 | 钦州 | 文昌 | 启东 | 泗阳 | 三明 | 承德 | 三明 | 白山 | 漳州 | 澳门澳门 | 和田 | 姜堰 | 濮阳 | 海拉尔 | 桐城 | 中卫 | 泗洪 | 烟台 | 和田 | 长治 | 江苏苏州 | 玉溪 | 正定 | 定安 | 临海 | 黄南 | 寿光 | 宿州 | 渭南 | 攀枝花 | 云浮 | 常州 | 陕西西安 | 陕西西安 | 陕西西安 | 南平 | 邹平 | 屯昌 | 昆山 | 黑河 | 湘西 | 北海 | 杞县 | 吉安 | 鹤壁 | 安徽合肥 | 莒县 | 海东 | 广汉 | 寿光 | 南阳 | 南平 | 福建福州 | 福建福州 | 临沂 | 邹城 | 吐鲁番 | 阿坝 | 鄂尔多斯 | 定州 | 湖北武汉 | 毕节 | 简阳 | 广元 | 赣州 | 台北 | 定西 | 昭通 | 宁德 | 渭南 | 台北 | 南京 | 长治 | 六盘水 | 改则 | 项城 | 赣州 | 泉州 | 诸城 | 郴州 | 沛县 | 盐城 | 安徽合肥 | 长垣 | 眉山 | 商丘 | 湖北武汉 | 贵港 | 许昌 | 海拉尔 | 泰兴 | 建湖 | 长兴 | 萍乡 | 黄冈 | 白银 | 鹰潭 | 单县 | 保定 | 张家口 | 临汾 | 五指山 | 咸阳 | 西藏拉萨 | 锡林郭勒 | 锦州 | 阳春 | 大庆 | 临汾 | 临猗 | 高雄 | 包头 | 宿州 | 宜春 | 咸宁 | 盘锦 | 邵阳 | 姜堰 | 靖江 | 石嘴山 | 常德 | 天水 | 五家渠 | 咸宁 | 寿光 | 玉林 | 六安 | 鄢陵 | 阿拉尔 | 石狮 | 许昌 | 揭阳 | 宜宾 | 河北石家庄 | 营口 | 柳州 | 莒县 | 海东 | 广元 | 曹县 | 果洛 | 吐鲁番 | 兴安盟 | 长葛 | 沭阳 | 桐城 | 随州 | 那曲 | 克拉玛依 | 阳春 | 眉山 | 万宁 | 深圳 | 昭通 | 陵水 | 迁安市 | 台州 | 明港 | 山东青岛 | 辽阳 | 桐城 | 海西 | 邹城 | 厦门 | 台北 | 池州 | 临夏 | 三河 | 武威 | 台山 | 威海 | 东莞 | 安徽合肥 | 那曲 | 诸暨 | 扬中 | 莱芜 | 天长 | 东莞 | 山南 | 深圳 | 石河子 | 赣州 | 哈密 | 孝感 | 梧州 | 马鞍山 | 韶关 | 库尔勒 | 宁国 | 大理 | 哈密 | 昆山 | 林芝 | 安顺 | 牡丹江 | 安阳 | 莱芜 | 包头 | 宿州 | 林芝 | 澳门澳门 | 文山 | 高雄 | 邯郸 | 东方 | 阿里 | 包头 | 邹城 | 日喀则 | 海北 | 宜宾 | 许昌 | 铜陵 | 永州 | 渭南 | 三明 | 漯河 | 呼伦贝尔 | 新沂 | 基隆 | 高密 | 赤峰 | 吴忠 | 澳门澳门 | 武威 | 海南 | 黄山 | 江西南昌 | 铁岭 | 陕西西安 | 泗阳 | 汝州 | 荆门 | 泰兴 | 台南 | 云南昆明 | 晋江 | 黄山 | 神农架 | 玉溪 | 铜仁 | 宁波 | 慈溪 | 锡林郭勒 | 乳山 | 双鸭山 | 池州 | 临汾 | 肇庆 | 郴州 | 吐鲁番 | 海东 | 阳泉 | 潍坊 | 昭通 | 衢州 | 宁波 | 红河 | 邢台 | 昌吉 | 松原 | 七台河 | 东台 | 延边 | 济宁 | 莱芜 | 肥城 | 蚌埠 | 天门 | 泸州 | 攀枝花 | 台州 | 张家界 | 乐清 | 泗阳 | 漳州 | 邳州 | 九江 | 燕郊 | 迪庆 | 镇江 | 洛阳 | 江苏苏州 | 汉中 | 长垣 | 安岳 | 阳泉 | 义乌 | 上饶 | 阿里 | 广元 | 盐城 | 云南昆明 | 定西 | 汕尾 | 东方 | 扬州 | 开封 | 扬州 | 天水 | 张家界 | 固原 | 醴陵 | 日照 | 赤峰 | 绍兴 | 长垣 | 雄安新区 | 金坛 | 达州 | 神农架 | 大同 | 哈密 | 黄冈 | 任丘 | 基隆 | 许昌 | 南充 | 文昌 | 丽江 | 六盘水 | 浙江杭州 | 那曲 | 云浮 | 大兴安岭 | 马鞍山 | 海门 | 连云港 | 邹平 | 双鸭山 | 项城 | 江西南昌 | 吴忠 | 乐平 | 黄南 | 葫芦岛 | 牡丹江 | 灌云 | 秦皇岛 | 仁怀 | 沭阳 | 姜堰 | 五指山 | 铜川 | 北海 | 莒县 | 安徽合肥 | 禹州 | 普洱 | 延安 | 肇庆 | 兴安盟 | 海安 | 沛县 | 辽源 | 琼中 | 博尔塔拉 | 株洲 | 鞍山 | 长葛 | 东营 | 长治 | 安吉 | 四川成都 | 慈溪 | 湛江 | 安徽合肥 | 曲靖 | 沧州 | 三亚 | 东台 | 阳江 | 巴彦淖尔市 | 呼伦贝尔 | 宿迁 | 滁州 | 中卫 | 台南 | 烟台 | 瓦房店 | 包头 | 泉州 | 深圳 | 七台河 | 云南昆明 | 孝感 | 铜陵 | 七台河 | 绥化 | 霍邱 | 烟台 | 海拉尔 | 东海 | 巴中 | 临夏 | 淮南 | 白银 | 山西太原 | 长治 | 朔州 | 长兴 | 西藏拉萨 | 五家渠 | 琼海 | 抚顺 | 衡阳 | 克孜勒苏 | 汉川 | 泸州 | 枣阳 | 呼伦贝尔 | 邯郸 | 宝鸡 | 无锡 | 松原 | 三沙 | 大连 | 南阳 | 菏泽 | 瓦房店 | 金坛 | 阳泉 | 阿拉尔 | 台山 | 玉树 | 荆门 | 甘肃兰州 | 库尔勒 | 滨州 | 德州 | 和田 | 湖南长沙 | 通辽 | 澄迈 | 延安 | 瓦房店 | 莒县 | 荆门 | 河池 | 海东 | 青州 | 马鞍山 | 邯郸 | 本溪 | 孝感 | 台南 | 山东青岛 | 东莞 | 黄冈 | 馆陶 | 抚州 | 临沂 | 大兴安岭 | 滁州 | 陇南 | 余姚 | 万宁 | 定西 | 泸州 | 滕州 | 海西 | 琼中 | 仙桃 | 汉川 | 鄢陵 | 安阳 | 乌海 | 建湖 | 定西 | 聊城 | 丽水 | 东莞 | 湖州 | 曲靖 | 深圳 | 凉山 | 德宏 | 东海 | 景德镇 | 大庆 | 五指山 | 兴化 | 莱芜 | 巴音郭楞 | 玉环 | 汕尾 | 桂林 | 邯郸 | 海门 | 洛阳 | 攀枝花 | 资阳 | 邳州 | 锡林郭勒 | 保亭 | 孝感 | 通辽 | 和田 | 诸暨 | 阿拉尔 | 朝阳 | 邯郸 | 东莞 | 台湾台湾 | 新泰 | 海南 | 江苏苏州 | 台南 | 汉中 | 安吉 | 固原 | 东方 | 吴忠 | 恩施 | 临汾 | 吴忠 | 喀什 | 绵阳 | 镇江 | 海门 | 齐齐哈尔 | 安岳 | 宿迁 | 荣成 | 章丘 | 克拉玛依 | 衡阳 | 石河子 | 济源 | 三河 | 江苏苏州 | 喀什 | 榆林 | 商洛 | 盐城 | 海南 | 绵阳 | 和田 | 南充 | 安顺 | 武威 | 神木 | 德清 | 张家口 | 高雄 | 承德 | 宁德 | 鹰潭 | 宿州 | 香港香港 | 临猗 | 宜昌 | 安吉 | 博尔塔拉 | 泉州 | 遵义 | 防城港 | 通辽 | 台州 | 临沧 | 禹州 | 晋江 | 龙口 | 昌吉 | 承德 | 巴彦淖尔市 | 百色 | 浙江杭州 | 东营 | 清远 | 嘉峪关 | 扬州 | 灌南 | 乌海 | 陇南 | 眉山 | 单县 | 长治 | 香港香港 | 驻马店 | 清徐 | 潍坊 | 宜都 | 乳山 | 如东 | 钦州 | 来宾 | 福建福州 | 扬州 | 武威 | 宿迁 | 瓦房店 | 鞍山 | 南通 | 雅安 | 山西太原 | 海安 | 深圳 | 湘西 | 姜堰 | 陕西西安 | 禹州 | 阜阳 | 大连 | 广安 | 东海 | 三亚 | 启东 | 七台河 | 河池 | 漯河 | 龙岩 | 四川成都 | 莆田 | 塔城 | 莆田 | 中卫 | 永康 | 淮安 | 锦州 | 三河 | 克孜勒苏 | 宁波 | 洛阳 | 济宁 | 汉中 | 鄂尔多斯 | 濮阳 | 淮南 | 黑河 | 寿光 | 大丰 | 阳江 | 桐城 | 博尔塔拉 | 桐城 | 扬州 | 灌云 | 台北 | 福建福州 | 辽阳 | 内江 | 文昌 | 馆陶 | 大兴安岭 | 黔东南 | 钦州 | 滨州 | 牡丹江 | 湖州 | 昌吉 | 南京 | 博尔塔拉 | 双鸭山 | 河南郑州 | 廊坊 | 白城 | 随州 | 信阳 | 南充 | 白沙 | 百色 | 上饶 | 洛阳 | 巴彦淖尔市 | 温岭 | 遵义 | 永新 | 天水 | 诸城 | 兴化 | 安庆 | 固原 | 防城港 | 海门 | 襄阳 | 河池 | 赣州 | 武威 | 扬州 | 铜陵 | 荆门 | 新泰 | 宁夏银川 | 张北 | 温州 | 安庆 | 河南郑州 | 漯河 | 扬州 | 昭通 | 嘉峪关 | 河源 | 泗阳 | 嘉峪关 | 东方 | 眉山 | 池州 | 哈密 | 莱州 | 兴安盟 | 萍乡 | 长垣 | 丽江 | 万宁 | 湖北武汉 | 台湾台湾 | 乳山 | 阿拉尔 | 湖南长沙 | 丹阳 | 黄冈 | 郴州 | 鹰潭 | 沭阳 | 邹平 | 贵港 | 安阳 | 吴忠 | 燕郊 | 通辽 | 单县 | 吉林 | 大理 | 湘西 | 衡水 | 云南昆明 | 正定 | 东营 | 余姚 | 临猗 | 邯郸 | 酒泉 | 贺州 | 随州 | 玉溪 | 徐州 | 德阳 | 徐州 | 咸宁 | 慈溪 | 松原 | 三沙 | 象山 | 吉林长春 | 贺州 | 河池 | 日喀则 | 定西 | 三明 | 松原 | 昆山 | 大庆 | 菏泽 | 宜都 | 金华 | 项城 | 文山 | 台南 | 濮阳 | 渭南 | 阜新 | 嘉善 | 燕郊 | 鹤岗 | 普洱 | 乐山 | 抚顺 | 鄂尔多斯 | 巴中 | 张家界 | 淮安 | 启东 | 平凉 | 那曲 | 酒泉 | 通辽 | 滁州 | 汉川 | 三沙 | 东方 | 灌南 | 海西 | 台中 | 阿勒泰 | 随州 | 东莞 | 荆州 | 邹平 | 神木 | 仁怀 | 库尔勒 | 秦皇岛 | 基隆 | 衢州 | 巴音郭楞 | 厦门 | 文昌 | 益阳 | 衡水 | 盐城 | 武威 | 克孜勒苏 | 阿拉尔 | 大兴安岭 | 抚州 | 瑞安 | 吴忠 | 姜堰 | 吴忠 | 嘉峪关 | 瓦房店 | 宁夏银川 | 佛山 | 包头 | 宣城 | 迪庆 | 喀什 | 乳山 | 阜新 | 定州 | 琼中 | 平顶山 | 吉林长春 | 鄂尔多斯 | 泰州 | 果洛 | 黄石 | 东莞 | 单县 | 邯郸 | 舟山 | 六盘水 | 台湾台湾 | 淮北 | 保定 | 海拉尔 | 泗阳 | 赤峰 | 汝州 | 三门峡 | 衡水 | 东营 | 宁波 | 河池 | 慈溪 | 白沙 | 宿州 | 河源 | 贺州 | 海北 | 鹤岗 | 海丰 | 济南 | 鸡西 | 惠东 | 诸城 | 承德 | 枣庄 | 咸阳 | 海西 | 铜川 | 泰州 | 玉环 | 三亚 | 招远 | 沧州 | 偃师 | 盐城 | 甘孜 | 云南昆明 | 南安 | 嘉峪关 | 大兴安岭 | 新乡 | 朔州 | 宝鸡 | 廊坊 | 汕头 | 黄石 | 海丰 | 吕梁 | 霍邱 | 阿拉尔 | 黄山 | 武威 | 嘉善 | 济南 | 南阳 | 甘南 | 赵县 | 海南 | 项城 | 阿勒泰 | 上饶 | 包头 | 三明 | 新余 | 吉安 | 玉树 | 清徐 | 佛山 | 六盘水 | 邯郸 | 镇江 | 泰兴 | 顺德 | 单县 | 宁国 | 河源 | 吉林 | 湖州 | 汉中 | 深圳 | 晋江 | 泗阳 | 辽阳 | 芜湖 | 怒江 | 正定 | 甘肃兰州 | 安岳 | 张家界 | 偃师 | 深圳 | 遂宁 | 如东 | 绍兴 | 乳山 | 常州 | 湘潭 | 巴音郭楞 | 诸城 | 随州 | 安岳 | 丽水 | 达州 | 保定 | 诸暨 | 兴化 | 邢台 | 衡水 | 酒泉 | 毕节 | 日喀则 | 东莞 | 大理 | 湖北武汉 | 白沙 | 临夏 | 莒县 | 南充 | 武威 | 衡阳 | 雅安 | 如东 | 广安 | 禹州 | 桐城 | 山南 | 武威 | 屯昌 | 泗阳 | 贺州 | 东台 | 海东 | 德宏 | 宁夏银川 | 台州 | 兴安盟 | 东海 | 黑河 | 盐城 | 海门 | 漯河 | 常州 | 瓦房店 | 云南昆明 | 垦利 | 宜都 | 文昌 | 百色 | 抚顺 | 七台河 | 三明 | 来宾 | 牡丹江 | 舟山 | 广元 | 正定 | 杞县 | 佳木斯 | 芜湖 | 如东 | 深圳 | 保定 | 益阳 | 泰安 | 惠东 | 锦州 | 淮安 | 庄河 | 咸阳 | 齐齐哈尔 | 毕节 | 阳春 | 朔州 | 安阳 | 营口 | 濮阳 | 泰州 | 聊城 | 阜新 | 顺德 | 那曲 | 黑龙江哈尔滨 | 揭阳 | 海北 | 宁波 | 盐城 | 商洛 | 三明 | 庆阳 | 益阳 | 漳州 | 桐乡 | 青海西宁 | 廊坊 | 三亚 | 晋城 | 临海 | 信阳 | 庆阳 | 秦皇岛 | 十堰 | 舟山 | 仙桃 | 朝阳 | 德宏 | 儋州 | 白山 | 抚州 |